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Paradoxo do mentiroso
Inserido em 2013-04-18  |  Adicionar Comentário


Temos um paradoxo quando supostamente partimos de um argumento dedutivamente válido e com premissas verdadeiras, mas que dão origem a conclusões inaceitáveis ou contraditórias.

Isto tem interesse filosófico, pois traz à discussão dificuldades lógicas e filosóficas que não se conheciam e que são bastante desafiadoras. 
                                             

 


Na Bíblia, na carta de São Paulo a Tito (1, 12-13), encontramos um exemplo de um paradoxo:


“Foi mesmo um desses, que era tido entre eles como profeta, que afirmou: «Os de Creta só dizem mentiras. São animais perigosos e comilões preguiçosos». E esta opinião é bem verdade. Portanto, tens de os repreender com firmeza para que eles vivam com fidelidade”.


Tomemos atenção à expressão “Os de Creta só dizem mentiras” e chamemos M a esta expressão. Além disso, consideremos que “mentir” é dizer falsidades e só falsidades. Tendo isto em conta, podemos constatar que a pessoa P (a qual se chama Epiménides) que proferiu a elocução M é um habitante de Creta. Ora, se é verdade que os de Creta são mentirosos, então a pessoa P que proferiu a elocução M também é mentirosa. Assim, todos os habitantes de Creta só dizem mentiras; P é habitante de Creta; logo, P só diz mentiras. Portanto, se P está a dizer a verdade quando profere M, então P está a mentir.

Porém, vamos supor que P é o único habitante de Creta e que P só diz mentiras. Se P só diz mentiras, inclusive com respeito a M, então P afirma que “agora estou a mentir”. Mas se P afirma que está a mentir agora, então ele não está a mentir; pois está a dizer uma verdade. Logo, se está a mentir, está a dizer a verdade. Então, P está a dizer a verdade ou a mentir? Paradoxo: Se mentir, diz a verdade; e se diz a verdade, mente. Como resolver isto?

Tendo em conta este paradoxo (que é uma das versões do paradoxo do mentiroso) podemos discutir o seguinte:


(1) Se considerarmos que Creta tem mais do que um habitante, será que este paradoxo continua a gerar-se? Porquê?

(2) Será que este é um paradoxo genuíno? Porquê?

(3) Será que podemos bloquear este paradoxo? Se sim, de que forma?

(4) Considere a frase “Esta frase é falsa” e construa um argumento explícito para gerar um paradoxo. Será que podemos resolver este paradoxo? Se sim, de que modo?



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Domingos Faria

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